Hmm, no estás asignando bien las propiedades DisplayMember y ValueMember.
Código:
' Cambia
txtCliente.DisplayMember = miDataSet.Tables("Clientes").Columns("ApellidosNombre").ToString
txtCliente.ValueMember = miDataSet.Tables("Clientes").Columns("IdCliente").ToString
'Por
txtCliente.DisplayMember = "ApellidosNombre"
txtCliente.ValueMember = "IdCliente"
Saludos