Bueno, como dijo DarioDario es con JS, pero en forma general podrias proseguir asi:
la forma la mantendrias igual, lo que necesitas en modificar el archivo que procesa los datos de la forma(si no es el mismo que el de la forma), y una vez terminado el procesamiento de los datos pondrias window.close +- algo asi:
Código PHP:
/*asumiendo que lo haces todo desde un archivo*/
if($modo=='procesar'){ // solo como ejemplo
/*hacer lo que hay que hacer*/
echo('<script>window.close();</script>');
}else{
/*mostrar la forma*/
}