Bueno, el tema de la directiva register globals sí es determinante y puede hacer que tus scripts no funcionen correctamente.
Lo de utilizar arrays superglobales se refiere simplemente a identificar el origen de las variables. O sea, que si envías una variable por url así:
archivo.php?var1=valor1
en lugar de recogerla así:
echo $var1;
La recoges así:
echo $_GET['var1'];
Lo mismo con las variables que provienen de un formulario
$_POST['var1'];
La que lees de la sesión:
$_SESSION['var1'];
Las de cookies:
$_COOKIE['var1'];
--------------------
Si lo haces así, no importará si la directiva register globals está activada... tu script siempre funcionará.
En los enlaces que te puso Cluster, está bastante más en detalle y justificado.
Saludos