Problema con 2 tarjetas de red

[Betiko]

Hola es la primera vez que escribo y aqui esta mi problema:

Tengo algunas maquinas con este problema, la cuestion es que estas maquinas tienen 2 tarjetas de red, cada tarejta de rede esta conectada a una red diferente, una de estas redes es la que provee la maquina del servicio de internet, correo, etc y la otra solo conecta a la maquina a la otra red para correr algunas aplicaciones. El problema viene cuando se conectan las dos tarjetas ya que las redes si se ven y se puede trabajar con las redes bien pero el servicio de internet no funciona. Y si solo dejo conectada la red que me da intenet si funciona correctamente. Que puedo hacer?
Ayuda por favor.