Si tu cliente de correo descarga los mails en el disco duro, tal vez tengas una posibilidad con un programa para rescatar datos. Uno de ellos es el
PC Inspector File Recovery (gratuito), la opción de recuperar datos borrados accidentalmente es bastante fácil. Tienes que chequear la carpeta donde se guardan los correos y ver si encuentra algo. Es muy importante que no utilices ese PC, si se reescriben los sectores donde estaba la información no hay nada que hacer.
Suerte.