Simplemente sustituye todo lo que aparece a partir de
", Apellido" (inclusive) por un espacio en blanco. Un ejemplo:
[dan@dan Desktop]$ cat archivo.txt
Nombre: Pepe, Apellido: Pérez
Nombre: Juan, Apellido: Márquez
Nombre: Luis, Apellido: Robledo
[dan@dan Desktop]$
cat archivo.txt | sed -s 's/, Apellido: [A-z]*/ /g' > archivo2.txt
[dan@dan Desktop]$ cat archivo2.txt
Nombre: Pepe
Nombre: Juan
Nombre: Luis
Si en vez de cambiarlo por un espacio quieres que directamente lo borre, hazlo asíí, sin dejar espacio entre las dos últimas barras:
cat archivo.txt | sed -s 's/, Apellido: [A-z]*//g' > archivo2.txt
Por cierto, para quien tenga curiosidad,
el anterior tema en el que se trató un tema similar es éste