Hola xavi metal
Si el reloj del win (abajo a la derecha) está con la hora y fecha cambiada, definitivamente es la pila.
Cita: Aveces en mi casa, mi madre desconectaba la pc, para ahorrar energia:
Desconectaba significa: que la PC se apagaba por el procedimiento normal, y después de que estaba apagada, la "desconectaba" de la toma de la pared??
Si la respuesta es si, entonces no hay ningún problema.
Lo que me preocupa es la marca y modelo de tu tarjeta madre, pues mientras la PC funciona, el sistema toma energía de la fuente y no de la pila.
Por lo dicho, me preocupa que al conectar la PC, la pila no tiene energía, y el circuito eléctrico que alimenta a la pila se tarde tanto en darle la suficiente energía como para arrancar.
Cambia la pila y ya me cuentas.