Me despista un poco que comentas que ...
Cita: quiero ponerle al enlace del que viene este evento, que en su onclick, tenga una función diferente (cerrar_buscador())
...sin embargo luego en el código veo que estás queriendo asignar un onmouseover
Igual, tal vez no acabo de entenderlo pero si lo que quieres es que un link tenga asignado en el evento onclick una acción y tras activar esa acción que su evento onclick cambie a otra acción por qué no haces algo así....
Código:
<script type="text/javascript">
function abrir(obj){
alert('abro')
obj.onclick= function(){
cerrar(this)
}
}
function cerrar(obj){
alert('cierro')
obj.onclick=function(){
abrir(this)
}
}
</script>
</head>
<body>
<a href="#" onclick="abrir(this)">click</a>
</body>