Cuando ocupas la función mail() estás enviando (...intentando enviar) un correo. El ocuparla 2 veces es un error, estarías mandando 2 correos (a menos que lo quieras así).
Para comprobar el envio ha sido existoso puedes hacerlo directamente en el if():
Código PHP:
if(mail("...")) echo "OK";
else echo "nones";
Cita: eso ya es problema del server no?
Es muy probable (por lo común), más no se podría asegurar a el 100% (no más del 90%

)... no indicas cuál es "el fallo". Lee las recomendaciones de mi firma...
En las FAQ encontrarás temas sobre cómo ocupar dicha función en local. Suerte!