El _problema_ aquí es que el usuario bajo el que se ejecuta el proceso de asp.net, no tiene los permisos necesarios para acceder a la base de datos, para solucionar esto tienes dos opciones (al menos las que conozco
):
* Configurar el SQL Server asignándole los permisos necesarios al usuario bajo el que se ejecuta asp.net (que en tu caso parece ser "NT AUTHORITY\Servicio de red")
* Utilizar
Impersonation.
Saludos