Puedes usar conexiones (sockets) para implementar parte del protocolo HTTP y así enviar tus datos en el método que necesites desde tu script PHP que genera esos datos al otro que te conectas.
Puedes ver:
http://www.php.net/fsockopen
Pero te haría falta un manual o la referencia del protocolo HTTP para que entiendas que en este proceso hay dos partes .. La de PHP que te permite establecer la conexión (con funciones como fsockopen() y afines) y la que es el protocolo HTTP en sí ("GET / HTTP/1.1" ..." Host:
www.example.com .. etc) que es parte de la comunicación (lo que se "habla") por ese canal abierto (socket)
Un saludo,