En vez de buscar en todo el archivo, cuando lo abris lo vas trabajando línea por línea, capturando el numero de la misma cada vez que lo encuentre, por ejemplo
Código:
open(FILE,"<file.txt");
my $numero = 1;
while (my $linea = <FILE>){
if ($linea =~ /palabra/){
print "encontró la palabra en la linea $numero";
}
$numero++;
}
close (FILE);
Espero que te sirva
Saludos