Hola, geofonte
La declaración de variable periodo la esta tomando como local a la función, por eso siempre toma el mismo valor.
Repite la declaración fuera de la función, de esa manera las tomará como variables globales:
Código PHP:
var periodo = new Array(3)
var todosPeriodos = new Array()
var fecIni = 5
var fecFin = 7
var importe = 9
var p =0
periodo[0] = fecIni
periodo[1] = fecFin
periodo[2] = importe
function aumentar(){
periodo[0] = fecIni
periodo[1] = fecFin
periodo[2] = importe
alert("periodo[0] " + periodo[0] + "\nperiodo[1] " + periodo[1] +"\nperiodo[2] " + periodo[2])
etc.