Primero tienes que poder resolver el nombre a la IP, para esto puedes utilizar un DNS dentro de tu LAN, o puedes agregar el par host IP a los archivos hosts de las m{aquinas Windows.
Luego, para servir la página bajo el nombre de dominio, tienes que dar de alta un virtualhost en el Apache, y servir la página desde allí.
Diríjete a la documentación de Apache aquí:
http://httpd.apache.org/docs/2.0/vhosts/