Hola Pempas! 
t1 es el alias de tu tabla1, con el proposito de facilitar la lectura o para referirte a los campos de la tabla mucho mas fácilmente, lo puedes hacer como lo hizo
Mithrandir:
Código:
DELETE t1
FROM tabla1 t1
INNER JOIN tabla2 t2
ON t1.llave = t2.llave
o así:
Código:
DELETE t1
FROM tabla1 AS t1
INNER JOIN tabla2 AS t2
ON t1.llave = t2.llave
Suerte!!!