Hola, te dare mi punto de vista y lo que creo que puede suceder, actualmente en la empresa donde trabajo la intranet esta desarrollada en ASP.NET, y se ve bien en un 90% con firefox lo que no funciona es un panel de noticias que se desplaza hacia arriba con javascript, por otro lado conociendo a microsoft se podria pensar que el .NET esta orientado a trabajar con IE como la pagina de windowsupdate que no funciona correctamente con firefox, muestra el siguiente mensaje,
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te recomendaria que a medida que vayas desarrollando hagas la prueba en los dos navegadores a ver que diferencias encuentras y trata de desarrollar para que se vea bien en los dos, asi tu pagina no le pondra problemas a los usuarios y sera mas standard.