y a juro tiene que ser por el metodo get, deberias explicar para que quieres usar luego la variable o como la recuperas despues para poder responderte mejor, o ver si lo puedes hacer de otra forma y no por GET.
Pero de todos modos lo que se me ocurre es que en ves de poner un action general en la etiqueta del form la quites de alli y el action lo defines en cada funcion javascript que llama cada boton.
ejemplo el boton 1 llama la funcion uno() y el boton 2 llama la funcion dos():
Código HTML:
<form name="frmEjemplo" method="post">
<input type="button1" onClick="uno();">
<input type="button2" onClick="dos();">
</form>
<script language="JavaScript">
function uno() {
document.frmEjemplo.action = "procesos.php?var=10";
frmEjemplo.submit()
}
</script>
<script language="JavaScript">
function dos() {
document.frmEjemplo.action = "procesos.php?var=20";
frmEjemplo.submit()
}
</script>