He probado el ejemplo tal que así y me funciona, ponle de todas formas un return acceso;
Código HTML:
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<title>Documento sin título</title>
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<script>
var acceso;
function comprobarUsuario () {
var name, key, i, acierto;
acierto = false;
acceso = 0;
nombres = 10;
while(acceso < nombres )
{
acceso++;
alert(acceso);
}
return acceso;
}
</script>
</head>
<body>
<script>
comprobarUsuario();
alert(acceso);
</script>
</body>
</html>