Si, claro que puedes, de la siguiente forma, mediante su ID, declarandolo asi:
Código HTML:
<input type="text" id="UnaCaja" name="Algo" value="Foros del Web">
Y después puedes recuperar su valor usando:
Código HTML:
var unaVariable = document.getElementById("UnaCaja").value;
Espero que fuera eso lo que preguntabas ;)