Yo te dí el comando sql necesario, con eso tienes todo. Para hacerlo automatico puedes ejecutar esta sentencia sql desde php cada vez que ingresas al script en que revisas los mensajes privados, en el login del foro o donde tu quieras. Ejemplo:
Código PHP:
<?php
$sql="delete from tabla where datediff(now(),campo_fecha)>7";
mysql_query($sql,$link);
?>
PD: el hecho de que la consulta se ejecute muchas veces no te provoca error, ya que siempre borrará los registros que cumplan la condicion, si ninguno la cumple, no borra nada.