Qué tal johnyweb,
El desboradmiento de una capa tiene varios valores posibles. Si no se especifica ninguno por defecto le aplica "visible", osea, que muestra lo que no cabe (muestra lo que desborda)
para que lo oculte deberás especificarle el valor hidden
overflow: hidden
si quieres que te ponga barras de scroll le aplicas el valor scroll y si quieres que aplique el scroll sólo en caso de necesitarlo le das un valor de auto
