Mira lo primero que tienes que haces es ir a
www.mysql.com y bajarte el MySQLDriverCS.
Luego cuando crees tu programa no te olvides de agregar la referencia a este ensamblado, luego en la siguiente seccion le aumentas el using a mysql
using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
using MySQLDriverCS;//Esta es la referencia
Ahora para hacer una conexion y una consulta aki tienes un ejemplo
Código:
MySQLConnection mysql=new MySQLConnection(new MySQLConnectionString("tu_host","tu_base_de_datos","tu_usuario","tu_pass").AsString);
mysql.Open();
MySQLCommand comando=new MySQLCommand("SELECT * FROM tu_tabla",mysql);
MySQLDataReader reader=comando.ExecuteReaderEx();
while(reader.Read())
System.Console.WriteLine({0},reader.GetString[0]);
Recuerda poner este codigo entre un bloque Try Catch