Lo que deberías revisar es tu configuración de PHP sobre sesiones .. no indicas como propagas el SID (Identificador único de sesión) en tu aplicación (código) .. supestamente si no lo indicas será que "asumes" que lo vas hacer por cookies .. así que el valor de la duración de esa cookie que PHP crea para contener el SID en ella es determinante para ver si realmente va a morir dicha cookie que al contener el SID hace el enlace entre "sesión" y "cliente" que la generó al cerrar el navegador o no (como cookie de "sesión" si su tiempo de expiración es 0).
Revisa las directivas (php.ini o phpinfo()):
session.use_cookies
session.use_trans_sid
por lo menos así veras como se propaga el SID en tu caso particular .. luego habrá que ver las otras directivas relacionadas con el tiempo de expiración de la misma:
www.php.net/session
Un saludo,