SI dices que la Base de Datos esta en el server, y tus scripts de PHP apuntan a Localhost, entonces funcionarán solo cuando estén en el server.
SI tienes un web server en localhost, y tus scripts apuntan a MySQL como un dominio real (
www.tudominio.com) en vez de localhost, y el servidor remoto de MySQL acepta conexiones remotas, tus scripts pueden funcionar desde tu maquina.