Si te comprendo bien, sería algo como esto:
Código PHP:
SELECT nombre, apellido FROM tabla
WHERE apellido LIKE "variable%"
ORDER BY apellido
El % es el comodín que se utiliza en la mayoría de la BD. En este caso "variable" va a ser el valor que van escribir en el formulario. Por ejemplo, si ponen "Alv"
variable = Alv
En este caso seleccionaría TODAS las filas donde el apellido empiece con "Alv" y luego cualquier cosa. Pero TODO debe empezar con "Alv". Es por eso que que se pone el comodín de % para que permita cualquier cosa después de "Alv"