Hola!
Sucede que estas poniendo “mailto” que siempre te va a abrir el programa de correo predeterminado que tengas en la PC.
Yo te recomendaría que uses el servicio de Melodysoft:
Tendrías que agregar estas líneas:
<form method="post" action="http://www.melodysoft.com/cgi-bin/form.cgi">
<input type="hidden" name="recipient" value="
[email protected] ">
<input type="hidden" name="redirect" value="
http://www.miproveedor.es/usuario/formulario-ok.html ">
y solo restaría cambiar lo que esta en negrita.
Suerte, Un abrazo!