El "cuadrito" que te refieres se llama disipador, su función es sacar el calor del procesador para después permitir al ventilador pasarlo al aire (en terminos generales es como la imagen)
La pasta blanca que comentas es la pasta termica, su funcion es rellenar los micro-huecos existentes entre el disipador y el procesador, para hacer más eficiente la transferencia de calor. Se recomienda cambiar la pasta cada que se remueva el disipador, pero si te has asegurado de dejarla limpia y esparcida uniformemente no creo que tengas mayor problema (pasta en exceso es contraproducente)
La fuente de poder no es problema siempre y cuando vayas hacia arriba, pues los Watts indicados es el limite de potencia (teorico) de la fuente, por lo regular cambiar una fuente de 420W por una de 250W no es buena idea a menos de que estés seguro que soportará la carga de tu máquina... Que puede ser algo por lo que no arranca en la primera vez.
Referente al BIOS... Load Default Settings es un buen punto de inicio, aunque por lo general es mejor cargar Load Optimal/Max-performance Settings (que vienen más eficientes pero no todas las motherboards los soportan) una vez que haz probado todo y te aseguras que todo funciona como debería en los Default Settings. Y casi siempre es recomendable un ajuste manual, pero eso ya depende de tus gustos/necesidades/habilidades.
Disipador:
