¡Ya he aprendido a cerrar la ventana actual! En esta web lo he visto (la pongo porque dice muchos comandos html útiles):
http://geneura.ugr.es/~victor/cursil..._pagina.html#2
Se cierra con
self.window.close()
o simplemente
window.close()
o simplemente close().
Pero lo he probado y existe un problema: para cerrar la ventana actual, el explorador, por defecto, te pregunta si estás de acuerdo con cerrarla o no. Así que este método, si eso no se puede cambiar, no sirve, puesto que tenía que ser algo ágil y que ni se notara (que el usuario pensase que ni había cambiado de página. Pero bueno, era una chorradilla, se puede cerrar la ventana nueva y ya está
).