Mozilla/Firefox y otros navegadores modernos soportan el atributo :hover que puede poner a cualquier elemento, por ejemplo:
.midiv:hover{border:1px solid red;}
La mala noticia es que Internet explorer solo te deja definir :hover para enlaces. La buena es que puedes corregirlo con un script:
http://www.xs4all.nl/~peterned/csshover.html