Hola stok.
Eso es 100% posible si usas Flash 5 empleando el fscommand, pero quitaron esa función en versiones posteriores, ahora se usa el sharedObject para guardar información relativamente pequeña en el pc del cliente, pero no es un .txt (y te van a criticar mucho por esto con comentarios de "para qué quieres eso", ya me sucedió).
Estoy probando ejecutando un .bin y me da resultados, pero no lo he exigido y no se si funcione 100% bien, en cuanto tenga más información la posteo.
Si quieres ver eso del sharedObjects aquí tengo dos ejemplos en archivo .fla
ejemplo 1 ejemplo 2
A ver si te puede servir.