... volvemos... vaz a crear un enlace a
lyrics.php, vaz a pasar una variable, esto con
?variable= (en el código la variable es idartista... y poco importa el nombre), dicha variable tendrá un valor diferente y correspondiente a los registros que enlistas... en el códito que te dejaron mencionaron
<?php echo $result['idartista']?> y que, supongo para tí sería un $row[0]...
... verás que solo menciono lo que ya te han dicho... hay que procurar leer mejor

.
Solo adivinando:
Código PHP:
while($row=mysql_fetch_row($result)){
echo"<tr>
<td><div align=center><a href=\"lyrics.php?idartista=".$row[0]."\">".$row[1]."</a></td>
</td>
</tr>";
}