Aver vamos por partes ,
1º - especifica que tipo de intranet, lan o lo que sea tienes .
2º - como se comparte la conexion a internet por ip fija dentro de esa red .
Como no se esas especificaciones explicare un poco .
1º - Si tiene internet 1 ordenador que comparte con el resto de intranet por ejemplo por proxy es en ese el unico que tiene acceso directo a internet y dbees poner el server en ese ordenador , o la solucion para poner varios servidores en los ordenadores que cogen internet compartida es mas comllicada , y as de usar linux o windows server en el ordenador que comparte internet para poder direccionar dns de dominios dentro de tu lan .
2º - si la conexion y la red estan servida por un router , solo as de configurar el router y dar dns al equipo que quieras tenga el puerto 80 de la coinexion de internet (tambien depende del router )
En todo caso , puedes hacer un prueba , pon la ip fija en cualquier ordenador con acceso a internet , (
http://tu ip fija/ ) aver si sale , ya que esa es tu entrada web al servicio del servidor o puerto 80 o el que se tenga como servicio web.
Si me especificas mas te podre dar una respuesta especifica , a pregunta con pocos datos , da multiples respuestas posibles dado a que tendra que explicar todos los casos .