Seguro que ejecutas tu archivo desde
http://localhost ???...
Ahora, igual corrijo:
1) usa variables super globales $_POST :
Código PHP:
$ssql = "SELECT * FROM usuario WHERE nombre_usuario='".$_POST['usuario']".' and clave_usuario='".$_POST['contrasena']."'";

!!!!... pero... estás recojiendo elementos del formulario llamados "usuario" y otro "contrasena"... no los "textfield" que tienes... cambia esos "name" :
Código HTML:
<tr>
<td width="87">Usuario</td>
<td width="97"><input type="text" name="usuario"></td>
</tr>
<tr>
<td>contraseña</td>
<td><input type="password" name="contrasena"></td>
</tr>
y ese fu el 2)
3) session_start() colocalo EN LA PRIMERA LÍNEA de todo tu script...
4) No uses session_register() a menos que tengas una versión de PHP inferior a la 1.4. Lee la documentación oficial:
www.php.net/session_register
5) ... obvio, si no haces uso de session_register() usa la variable superglobas $_SESSION
6) ...

.. pués no errores pero mysql_free_result() y mysql_close() vienen sobrando... lee la documentación oficial:
www.php.net/mysql_close
... ... ... ... definitivamente estudia más al respecto... busca en el foro sobre sistema de loguins, lee las FAQ que corresponden a sesiones...
Saludos!