Debes agregar un registro de Host en DNS llamado www que apunte a la ip de tu IIS, y después verificar que tienes acceso, en tu caso, parece más un problema de permisos de acceso que de DNS, si el ping resuelve
www.tuserver.loquesea a una dirección ip es que funciona el registro de Host, metete en inetpub y mira que permisos de acceso están configurados y luego metete en la administración de IIS para mirar también los permisos de acceso, puede que el permiso anónimo no esté configurado, tienes un dominio de Active Directory ¿?¿ , en ese caso tendrás que mirar también si hay alguna política de seguridad que no te permita acceder, no sé prueba con lo de los permisos y nos comentas.ç
salu2