... tu pregunta
"¿Como comparo una fecha dada con el intervalo entre dos fechas...?" en concreto puedes buscarla en el foro... hayarás respuestas:
http://www.forosdelweb.com/f18/validar-fecha-entre-dos-fechas-diferentes-286143/
... ahora... lo que quieres hacer lo planteo de la siguiente manera:
- Consultar EL registro donde la fecha buscada sea menor ó igual a la fecha de inicio...
Código:
SELECT campos FROM tabla WHERE fecha_inicio<=fecha_buscada LIMIT 0,1
- Ejecutar un script como el del enlace...
- Y ya!!!

...
.. más claro?:
Código PHP:
<?php
// conectamos y demás
$fecha= $_POST['fecha_buscada']; // supongo viene de un formulario
$consulta= mysql_query("SELECT campos FROM tabla WHERE fecha_inicio<='$fecha' LIMIT 0, 1");
$row=mysql_fetch_assoc($consulta);
if(strtotime($fecha)>=strtotime($row['fecha_inicio']) && strtotime($fecha)<=strtotime( $row['fecha_fin']))
echo "Hay Fiesta!!!<br>Del ".$row['fecha_inicio']." al ".$row['fecha_fin'];
else echo ":-( Nada.... aburrida la vida....";
?>
Ojo que esto compararía fechas con todo y año... no sé qué tipo de fiestas quieras validar.....