Amigo, por lo que he podido comprobar tu sitio no es numerosamente visitado.
Tu sitio Web esta en la posición
1,630,218 en el rankin mundial, lo que da a entender que las visitas no son excesivas. Ahora, esto depende del peso de las imágenes que tuvieras.
Ellos están jugando a que tu inversión en dicha empresa sea más rentable. Te podrían haber recomendado que aumentaras a un paquete de hostin superior, pero no a que contrates y precisamente con ellos un servidor dedicado.
Dependiendo del contrato que allas firmado ellos pueden o no cerrar tu pagina, pero lo que no es legal es obligarte a renovar con ellos y no dejarte usar el FTP a no ser que ellos hallan observado descargas directas a través del mismo.
Suerte.
lo que te a recomendado MinervaH sobre webhostingtalk.com no es mala idea.