Es raro que después de meses sin problemas te suspendan ahora la cuenta.
Lo que es legal o no depende de sus Condiciones de Uso, las que aceptaste cuando contrataste.
En cualquier caso, deberían decirte al menos a qué se debe el uso excesivo de recursos que alegan se ha producido: muchas visitas, correos, algún script PHP, accediendo a bases de datos. Si te la han suspendido por un uso excesivo de recursos, que al menos te digan que recursos has excedido.
Lo único que se me ocurre es que les dejes caer que vas a poner un mensaje en webhostingtalk.com explicando tu caso si no te dan acceso para sacar tus ficheros. Si son de USA eso les pondrá nerviosos, y ellos no saben si realmente lo vas a hacer o no...