supongo puedes primero revizar si existe el archivo y de ser cierto borrarlo:
www.php.net/file_exists www.php.net/unlink
... ahora, otra es darle tú un nombre a tu archivo... asegurandote no se repita (no reescribirías, solo te aseguras de no repetir nombres de archivos

)... la "costumbre" es darle como nombre lo que te dé la función time():
www.php.net/time verás que es sencillo... aunque supongo no es lo que quieres

.
Otra, si estás haciendo un upload no ocupes copy() sino move_uploaded_file():
www.php.net/move_uploaded_file
Suerte!