La pregunta del millón...
En Flash 5 sí se podía hacer, guardar información en un .txt, en Flash MX cambiaron esa función por el SharedObject, igual te guarda información (limitada), pero funciona.
Busca SharedObject y vas a encontrar lo que necesitas (pero no para guardar en un .txt).
Existe un componente extraño llamado Juglo que no es de macromedia (Adobe?) que sí lo hace, pero hay que comprarlo.
Tengo dos ejemplos en mi web por si necesitas algo más concreto, en la sección Media.
Saludos.