Código PHP:
<?
$cadena1 = "Hola mundo feliz dia";
$cadena2 = "Este es mi mundo feliz Hola";
$palabras = str_word_count($cadena1, 1);
if (sizeof($palabras)){
foreach($palabras as $key => $value){
if (eregi($value,$cadena2)){echo $value."<br>";}
}
}
/*salida
Hola
mundo
feliz
*/
//Solucion rápida ... busca otras alternativas ..
//porque estoy seguro que esta no es la manera más adecuada
?>