Lo que puedes hacer es "renderizar" el contenido del control usando para esto el método RenderControl del Datagrid.
Algo así:
Código:
System.IO.StringWriter tw = new System.IO.StringWriter();
System.Web.UI.HtmlTextWriter hw = new System.Web.UI.HtmlTextWriter(tw);
DataGrid1.RenderControl(hw);
string contenidoDg = tw.ToString();
...
En el cuerpo del email que vas a mandar asignas la variable "contenidoDg".
Nota: Va a mandar un error si tu DataGrid tiene controles que realizan postback (HyperLink, Button, etc), si ese es el caso, avisas para solucionarlo.
Saludos