Mira a ver si en la raiz de tu espacio web, usualmente suele ser public_html aparece algun archivo index.htm o index.php
Mira a ver si realmente el index.php que quieres usar no está en la raiz sino en un directorio que has creado por ejemplo con el fantastico, por ejemplo public_html/foro
Puede ser que por esto no apeciera ningun index en la raiz ya que no has puesto ninguno y te sale con las carpetas que dices tu
Podria ser que lo que quisieras es que al poner
www.tudominio.com se llamara a
www.tudominio.com/loquesea/index.php
Lo normal es que si hay algun index en la raiz ya sea php o htm o html este es el que sale al poner
www.tudominio.com, pero claro en la raiz debe haber alguno.
Espero no haya sido esto muy lioso