El problema ahora lo tienes en PHP, no en flash, y la mejor solución es utilizar cookies (que hay quien las tiene deshabilitadas) o pasar el sid (el identificador de sesión) en una variable del tipo GET cuando abres la página en cuestión desde Flash.
Yo usaría la segunda, aunque no tengo muy claro cómo le pasaría antes el sid a Flash, quizás si duermo algo mañana se me ocurra xD
Por el momento le echaría un ojo al tema de sesiones del PHP y vería las formas que hay de manejarlas:
http://www.php.net/manual/es/ref.session.php
Ales, a dormir xD