En efecto... lo mejor es conectarse cada que vayas (y solo si vaz) a hechar mano de tu Base de Datos... y buena forma para no estar escribiendo en cada script las sentencias para conectarte, es lo que te menciona
Ultra Violeta; crear un "archivo de conexión" y llamarlo cada que vayas a usarlo con include() ó require().
www.php.net/include www.php.net/require 