Bueno ese caso es bastante común al cambiar de servidor desde uno que tiene activada la directiva register_globals a uno que la tiene desactivada (que es lo mejor, por cierto).
Simplemente debes utilizar los arrays superglobales para asegurarte que funcionará en cualquiera de los dos servidores
Código PHP:
//Para no cambiar mucho tu código, solamente agrega estas líneas:
$nomamigo = $_POST['nomamigo'];
$destino = $_POST['destino'];
$remitente = $_POST['remitente'];
$remite = $_POST['remite'];
// Y luego sigue todo igual...
if (empty($nomamigo)|| empty($destino) || empty($remitente) || empty($remite)){
//... etc, etc, etc...
Saludos
