Uhmm, se me ocurre que puedes hacerlo con una tarea programa desde cada ordenador que usan los usuarios. Es mas, si todos fueran w2000 ó wxp se puede hacer de forma mas sencilla.
Yo por ejemplo en mi windows xp puedo crear un script que me haga la copia cuando vayan a apagar la máquina y colocarlo en el escritorio con el nombre "Apagar máquina".
El script puede ser parecido a este. Lo que hace es primero copiar los ficheros que le digas del ordenador en una unidad de red que tiene que tener mapeada a su carpeta personal dentro del servidor (en este caso z:\). Lo puedes hacer con el bloc de notas y tiene que tener extension .bat.
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echo Cerrando equipo, realiar copia de seguridad
xcopy "c:\contabilidad" z:\
xcopy "c:\loquesea\" z:\
echo ahora que he echo la copia, apagamos tu equipo
shutdown -s -t 0
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Esto es solo un ejemplo que habria que pulirlo un poco pero ahí queda la idea.
Un saludo.