Hola Neuron_376 y sebtev!!
Muchas gracias por vuestras aportaciones

pero sigue sin funcionar
Tendré que ver lo que me dicen en el hosting sobre la configuración del php.ini porque lo he puesto tal y como me dices, sebtev, pero no me envía la autorrespuesta, es decir, el form sí que lo recibo bien, pero la respuesta que debería enviar el script no llega si es una dirección de otro dominio y sí llega si es del mismo.

Estoy desesperado, debería funcionar, en otros sitios que lo tengo igual, funciona pero en este no...

¿qué puede pasar?
En fin, mañana hablo con los del host y les pregunto lo que me dices Neuron_376
Muchas gracias amigos, si se os ocurre otra cosa... Acepto todas las ideas...