La clase String dispone de metodos para eso:
Si kieres compararlas ignorando que sea mayuscula/minusculas
Código PHP:
letra1.compareToIgnoreCase(letra2);
Si kieres tener en cuenta eso
Código PHP:
letra1.compareTo(letra2);
Los metodos devuelven un valor <0 , 0 , >0 si el string especificado es mayor que, igual o menor que la clase que lanza el metodo.
Existe una cosa muy bonita llamada ayuda de la API de java :P
saludos