Hola:
No sé si probaste lo que te puse... parece que no.
No entiendo por qué haces "echo $query", si la variable $query sólo contiene el estado de la selección de la base de datos "true" o "false" (uno o cero en tu caso, por eso se imprime un uno).
Cuando dices que "el buscador funciona correctamente" ¿a qué te refieres exactamente?.
Lo que recomiendo hacer es aprender a utilizar las funciones de acceso a la base de datos. O sea, cómo leer registros y sobretodo, cómo mostrarlos.
Para poder pensar en Paginar primero tienes que tener un script que funcione correctamente sin paginación.
Saludos
