Claro que se puede!... algo sencillo sería esto:
Código PHP:
<?php
$filename = "contador.txt"; //crea este archivo con un 0 de contenido
$archivo = file($filename,"r");
$contador = $archivo[0];
$contador = $contador + 1;
$fp = fopen( $filename,"w");
fwrite($fp, $contador);
fclose($fp);
echo $contador." Visitas";
?>
... trabajando con un archivo de texto... y aumentando una nueva visita cada que se abra la página... variantes hay muchas... te sugiero des una busqueda en el foro... aunque si eres nuevo en PHP quizá debas leerte un tutorial antes... pasarte por las FAQ... y si quieres algo Bueno, Bonito y Barato (Gratis.. pero no rimaria

)... pués hay páginas que te ofrecen esos servicios...
Suerte!